Al iniciarse la década de 1880, el vetusto mercado de abastos del puerto comenzaba a quedarse pequeño. Había sido levantado cuarenta años antes según el proyecto del arquitecto Jover en una de las zonas más concurridas de la ciudad: el acceso a través de la Puerta del Mar. La presencia de carruajes, puestos callejeros y la masiva afluencia de clientes y mercaderes saturaban la entrada al centro de la ciudad y daban mala imagen a los pasajeros de los buques que arribaban al puerto.

En 1883 la prensa alertaba ya de la necesidad de un nuevo mercado que descongestionara el de la puerta del muelle, fomentara la competencia y evitara largos desplazamientos a los vecinos de los cada vez más poblados Ensanche y extrarradio de Alicante.

El diario alicantino El Constitucional Dinástico propuso la plaza de Hernán Cortés (hoy Plaza Nueva) como lugar idóneo para el nuevo edificio. El mismo diario anunciaba ya el 29 de julio de ese mismo año la construcción de un nuevo mercado en la mencionada plaza pública.

La propuesta fue rescatada por El Eco de la Provincia, llevándola a su portada el 22 de marzo de 1884. Al mes siguiente, el alcalde accidental José Soler y Sánchez, recogió el testigo y propuso la instalación de un sencillo edificio de mercado en la plaza de Hernán Cortés, anunciando la subasta de las obras.

El 8 de mayo de 1884 las obras del mercado fueron adjudicadas a José María Olmos por el usufructo de 499 días de arrendamiento de los puestos de dicho mercado. En el pleno del día siguiente se dio cuenta del resultado de la subasta y se aprobó definitivamente la adjudicación de las obras. A petición del concejal Piqueras se acordó darle el nombre de Mercado de Calamarte en recuerdo del concejal Alejandro Augusto García Calamarte, que había fallecido recientemente. El edil destacó en su gestión administrativa en el Consistorio y fue un gran defensor de la propuesta del nuevo mercado, siendo suya la idea de levantarlo sin gravar las arcas municipales.

El proyecto original del arquitecto José Guardiola Picó fue modificado y embellecido sobre la marcha, siéndole añadidas dos estructuras a ambos lados para resguardar los puestos y dos kioscos exteriores para carnes.

En diciembre de 1884 fue traída la Santa Faz a la ciudad en acción de gracias por haber librado a Alicante de la epidemia de cólera que se cernía sobre ella (y que regresaría al año siguiente de forma terrible). Con motivo de la estancia de la reliquia se organizaron diversos festejos, quedando señalado el día 6 a las 11:30 de la mañana para la inauguración del Mercado de García Calamarte. En su discurso, el Alcalde accidental José Soler, afirmó que el nuevo mercado «está construido tan sólida y magistralmente, que su existencia se ha de contar por centenares de años».

Catorce años después y tras varias mejoras, la Comisión de Ensanche solicitó en octubre de 1898 el traslado del Mercado de García Calamarte al barrio de Benalúa (ya incluido en el Ensanche). Se alegaba la necesidad de acercar los puestos de venta a la zona del Ensanche, cada vez más populosa, evitando la larga caminata que debían hacer los vecinos para abastecerse de alimentos. Además, se exponía que el mercado de la plaza Nueva no había cubierto las expectativas en él depositadas desde su apertura. Solicitaron por tanto su traslado a la «Plaza vulgarmente conocida por la de los Pinos, en el barrio de Benalúa (...) donde indudablemente reportará utilidad y ventajas inapreciables, y servirá mejor los intereses de una parte bastante numerosa del vecindario de la población moderna». El 28 de octubre de 1898 el pleno del Ayuntamiento acordó atender la petición y realizar el traslado.

El proyecto de traslado fue presentado por el arquitecto Guardiola a instancias del alcalde José Gadea el 6 de abril de 1899. De nuevo José María Olmos ganó la subasta de demolición, traslado y reconstrucción del edificio por 8.580 pesetas. Las obras de desmontaje comenzaron el 16 de mayo de ese mismo año. 

Por desgracia, el Mercado de García Calamarte tampoco funcionó en su nuevo emplazamiento y ya en 1903 el alcalde Gadea propuso transformarlo ahora en escuelas municipales para el barrio; posteriormente se propuso trasladarlo a la plaza de la Misericordia. Pero nada se hizo y el mercado quedó abandonado a su suerte, siendo víctima del vandalismo.

A principios del siglo XX comenzó a hablarse de la necesidad de instalar un nuevo y moderno Laboratorio Municipal en Alicante. En 1911 se anunció la llegada del Dr. Gabriel Ferret de Barcelona, ciudad en la que había adquirido algún material para el Laboratorio Químico Microbiológico Municipal que iba a instalarse en el Mercado de García Calamarte. Las obras comenzaron a primeros de septiembre de ese mismo año, siendo alcalde accidental Ernesto Mendaro del Alcázar.  El Laboratorio fue inaugurado el 11 de marzo de 1912 y continuó abierto hasta el final de la Guerra Civil. 

Tras la contienda, el Ayuntamiento comenzó con la tarea de construir nuevos mercados de barrio en la ciudad como el de las Carolinas o el de Benalúa. En 1945 el arquitecto municipal Félix de Azúa Gruart proyectó un nuevo edificio para mercado en el solar ocupado por el destartalado Laboratorio Municipal de Benalúa. Aunque en un principio parecía que se había aprovechado parte de la estructura del viejo mercado, lo cierto es que, según la memoria del proyecto, la estructura fue desmantelada. Se afirmó que debido a su antigüedad, unido al hecho de estar construido en madera y mal ventilado, se iba a «prescindir de la edificación actual, condenándola al derribo y proyectar un edificio completamente nuevo». Llama la atención que el nuevo edificio levantado guardaba, en origen, muchas semejanzas con el mercado de García Calamarte, por lo que podemos afirmar sin temor a equivocarnos que Azúa realizó una actualización del proyecto originario de Guardiola. En 1946 salió a subasta la construcción de las casetas de venta del nuevo edificio, dándose posteriormente por concluido. En la actualidad, tras sucesivas reformas, el mercado sigue dando servicio al barrio de Benalúa.