Dos nuevas investigaciones han demostrado que los números imaginarios, necesarios para resolver problemas imposibles, no solo son convenientes para describir el mundo cuántico, sino que también son esenciales.
La física cuántica necesita números imaginarios para describir los niveles más elementales de la materia, ha concluido una investigación del Instituto de Ciencias Fotónicas (IFCO) de Barcelona, publicada en la revista Nature, y que ha sido respaldada por otro resultado paralelo publicado en Physical Review Letters.
Los números imaginarios o complejos son números abstractos que tienen muchos usos prácticos y permiten resolver problemas que se consideran sin solución.
Son números formados por una parte real y otra imaginaria: desempeñan un papel fundamental en las matemáticas y en la física para simplificar algunos cálculos. Los números reales no son suficientes para describir ciertas complejidades.
Desde Schrödinger (1887-1961), los números imaginarios se han incorporado también en los cálculos de la física cuántica. En la actualidad se considera que son una herramienta conveniente para la teoría cuántica.
La imaginación es esencial
Las nuevas investigaciones van mucho más lejos: demuestran que, para describir la materia en sus últimas raíces, los números imaginarios resultan esenciales y no solo convenientes, destacan los científicos de IFCO en un comunicado.
Consideran que los números imaginarios están en la misma esencia de la mecánica cuántica: los necesita para describir matemáticamente el reino de las partículas elementales.
Ambas investigaciones han demostrado que, si los postulados cuánticos se expresaran solo en términos de números reales, en lugar de complejos, algunas predicciones sobre las redes cuánticas necesariamente diferirían.
En el primer experimento, los investigadores comprobaron que la mecánica cuántica realmente requiere un extraño vínculo entre partículas (llamado entrelazamiento cuántico) que solo podría describirse mediante una teoría cuántica expresada mediante números complejos, que combinan números reales e imaginarios.
En el segundo experimento, otro equipo de físicos realizó un experimento basado en el mismo concepto, pero usando un ordenador cuántico: descubrieron también que la física cuántica requiere números complejos.
Resultados convincentes
De todas formas, los resultados de ambos experimentos no pueden considerarse absolutamente válidos, ya que las teorías cuánticas que evitan los números imaginarios no dejan por ello de ser correctas, destaca al respecto la revista ScienceNews.
Citando al físico teórico Jerry Finkelstein, del Laboratorio Nacional Lawrence Berkeley en California, que no participó en ninguno de los dos nuevos estudios, añade la revista que es posible describir el mundo cuántico sin números imaginarios.
Basta con utilizar una teoría que rompa las reglas cuánticas estándar: aunque no exenta de problemas conceptuales, puede esta aproximación puede desarrollar una teoría cuántica real.
A pesar de esta salvedad, otros físicos están de acuerdo en que los dilemas planteados por los nuevos hallazgos son convincentes, concluye la citada revista. Es decir, que hay que contar con números complejos para describir mejor cómo es el mundo cuántico.
Representación matemática
Para entender mejor este significado, hay que tener en cuenta que los físicos construyen teorías para describir cómo es la naturaleza, de la misma forma que nosotros usamos un mapa para conocer un territorio: el mapa no es la realidad, sino una representación.
La representación del mundo cuántico es necesariamente matemática y se obtiene mediante ecuaciones: tampoco son la realidad, pero nos hablan de cómo es.
Los números imaginarios resultan de sacar la raíz cuadrada de un número negativo (cuyo valor es menor que cero) y han servido para explicar, por ejemplo, las ondas eléctricas.
La radio, la televisión o Internet no serían posibles sin los números imaginarios, así como el radar, el sistema de posicionamiento de los automóviles, la resonancia magnética o las neurociencias.
Lo que vienen a aportar las dos nuevas investigaciones, es que, como la física cuántica reduce todas las partículas a ondas, los números complejos son fundamentales para comprender ese extraño mundo.
Llegando hasta el fondo
Esta constatación refuerza la utilidad contrastada de los números imaginarios en otros campos: también se piensa que ayudarán a responder a cuestiones cosmológicas no resueltas, por ejemplo, qué había antes del Big Bang o cuándo empezó realmente el tiempo.
Para desentrañar estos misterios hay que apoyarse también en la imaginación porque, si queremos resolverlos, es necesario imaginar raíces cuadradas negativas, a las que Descartes llamó en 1637, no sin cierto desdén, números imaginarios.
Debieron pasar 70 años más para que esas operaciones matemáticas, consideradas inicialmente ficticias, imposibles y sin sentido, se usaran para resolver complejos problemas algebraicos.
Ahora sabemos que sin ellas no podemos llegar a lo más profundo de la realidad. Tal vez por eso Einstein dijo en 1926 que la imaginación es más importante que el conocimiento. El conocimiento es limitado y la imaginación circunda el mundo, sentenció. Puede que se refiriera al mundo cuántico.
Referencias
Quantum theory based on real numbers can be experimentally falsified. Marc-Olivier Renou et al. Nature (2021). DOI:https://doi.org/10.1038/s41586-021-04160-4
Ruling out real-valued standard formalism of quantum theory. Ming-Cheng Chen et al. Physical Review Letters, Accepted Paper.
