Estudiantes del Grado de Educación Infantil de la Universidad Cardenal Herrera CEU de Elche han participado en una iniciativa internacional de colaboración con otros alumnos de la Licenciatura de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Nayarit de México con el objetivo de diseñar y elaborar nuevos recursos didácticos que faciliten la enseñanza y aprendizaje de Matemáticas en etapas tempranas.

Este proyecto, que es fruto de un COIL (Collaborative Online International Learning) y ha estado dirigido por el profesor del CEU Alberto Zapatera y Romy Adriana Cortez, de la universidad mexicana, trata de impulsar la formación de los estudiantes universitarios con un método colaborativo, una modalidad que se fundamenta en «la construcción activa del conocimiento, en las habilidades comunicativas, sociales y personales, y la compartición de autoridad y responsabilidad de las tareas», según explican los responsables de esta iniciativa.

De este modo, este proyecto de aprendizaje colaborativo en la formación de futuros maestros ha permitido crear recursos para facilitar la enseñanza de matemáticas en alumnos de 3 a 6 años. Para ello, este COIL ha contado con la participación de 20 estudiantes, de los que 13 fueron mujeres y 7 hombres, siendo diez del CEU y el resto de la Universidad Autónoma de Nayarit.

A la hora de realizar el trabajo, los asistentes tuvieron que conocer y estudiar el Currículo del segundo Ciclo de Educación Infantil de la Comunidad Valenciana para niños de 3 a 6 años, además de los aprendizajes considerados clave para la educación integral de Educación preescolar, el plan de programas de estudio, las orientaciones didácticas y sugerencias de evaluación de México. En total, este programa ha contado con cuatro fases.

Detalle de uno de los recursos didácticos elaborados por los estudiantes. Victor

La primera consistió, precisamente, en el estudio comparativo del currículum de los dos países, gracias al que «los estudiantes analizaron las diferencias, ventajas e inconvenientes de cada currículum» y encontraron algunos aspectos similares en cuanto a la metodología de enseñanza como son los «sistemas de juego y el razonamiento matemático».

A continuación, tuvo lugar el diseño de materiales didácticos, una fase en la que se propusieron actividades relacionadas con la enseñanza y aprendizaje de matemáticas a estas edades, usando diferentes soluciones como el tetris, el uso de bloques de cartón o recetas geométricas. Las diferentes propuestas ayudan a resolver problemas relacionados con la ubicación espacial, la medición, conteo, suma, figuras geométricas, representación simbólica de número, operaciones o signos, entre otros.

Tras la presentación de los recursos didácticos diseñados en la tercera fase de la iniciativa, los estudiantes analizaron y valoraron los materiales presentados, destacando entre sus ventajas la coherencia de los mismos, el atractivo visual o el componente lúdico a la hora de facilitar la enseñanza de las matemáticas a edades tempranas.

Entre las conclusiones del COIL, los responsables del mismo destacan que «los estudiantes han profundizado acerca de los enfoques e implementación del proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en etapas tempranas», a lo que se suma que «la colaboración ha enriquecido habilidades interpersonales, comunicativas y tecnológicas» y una evolución de las perspectivas culturales de los estudiantes universitarios.

«La generalización es la esencia del álgebra y la vía más eficaz para introducirla en los niños»

Alberto Zapatera, Profesor de Magisterio en el CEU de Elche

Alberto Zapatera, profesor de Magisterio del CEU de Elche. 0, 0

El álgebra nos ayuda a resolver problemas y situaciones de la vida diaria en contextos personales, laborales, sociales… «Y se requiere de un cierto nivel de comprensión de las matemáticas, de razonamiento matemático y del uso de herramientas matemáticas». Así piensa Alberto Zapatera, profesor de Magisterio e investigador en pensamiento matemático, quien reivindica el estudio del álgebra desde Primaria y no solo en Secundaria. Y es que el álgebra favorece que los estudiantes exploren relaciones entre cantidades, modelicen, establezcan predicciones, generalicen, justifiquen, se comuniquen, articulen ideas…

- ¿Por qué es importante desarrollar el pensamiento algebraico de los alumnos de Primaria?

Porque la enseñanza actual de las matemáticas en Educación Primaria provoca, posteriormente, dificultades en la enseñanza del álgebra en los alumnos de Secundaria. Y estas dificultades suscitan un rechazo al álgebra que, con demasiada frecuencia, se trasladan al conjunto de las matemáticas. Tradicionalmente, el estudio del álgebra se ha pospuesto a los primeros años de Educación Secundaria.

Se consideraba que los alumnos de Primaria no están preparados para pasar del pensamiento concreto al pensamiento abstracto. Sin embargo, numerosos investigadores hemos observado que los alumnos de Primaria tienen capacidades naturales de razonamiento que permiten desarrollar el pensamiento algebraico. Y que el pensamiento algebraico está implícito en ellos.

A partir de estas observaciones han surgido corrientes, especialmente el early algebra o álgebra temprana, que recomiendan integrar el estudio del álgebra desde Educación Primaria. E incluso en Educación Infantil. El motivo es facilitar el posterior estudio del álgebra y, fundamentalmente, promover una manera de pensar y actuar con objetos, relaciones y estructuras matemáticas dirigida a una enseñanza más comprensiva.

Se proponen distintos enfoques para introducir el álgebra y el pensamiento algebraico en la Educación Primaria. La aritmética generalizada, las relaciones, las funciones, las ecuaciones, las generalizaciones, el lenguaje algebraico, las transformaciones, la modelización, la resolución de problemas…

Actualmente estamos en un proceso de investigación muy interesante sobre las formas de introducir el pensamiento algebraico desde los primeros años de escolarización. No existe un enfoque único, pero sí existe un consenso general en que el álgebra en Primaria debe ir más allá del simbolismo algebraico de números y letras. Debe centrarse en la organización de actividades que involucren activamente a los estudiantes en procesos matemáticos donde el pensamiento algebraico pueda surgir y ser comprendido.

- ¿Qué opinas sobre estos enfoques?

Todos esos enfoques son válidos y pueden ayudar a integrar el estudio del álgebra desde Primaria. Mis investigaciones se centran en dos enfoques relacionados entre sí: la generalización de patrones y el pensamiento funcional. Para muchos investigadores, la generalización es la esencia del álgebra y la vía más eficaz para introducirla en los niños. Generalizar consiste en pasar de lo particular a lo general y en ver lo general en lo particular.

En cuanto a la generalización de patrones consiste en observar una propiedad común en varios términos de una secuencia y extender esa propiedad a todos los términos de la secuencia. Igualmente, el enfoque funcional se refiere al desarrollo de situaciones de la vida real en las que las relaciones cuantitativas pueden explicarse por medio de funciones.

De esta manera, el pensamiento funcional se centra en la construcción, descripción, razonamiento y representación de relaciones entre cantidades que covarían.

- ¿Qué significa pensar matemáticamente, como asegura Vergel, y qué aporta al estudiante?

Citando a Mason, Burton y Stacey, pensar matemáticamente implica concebir las matemáticas más como un proceso que como un producto. Más como un conjunto de ideas que como unos resultados exactos. Su objetivo es mostrar cómo acometer cualquier problema, es decir, cómo atacarlo de una manera eficaz e ir aprendiendo de la experiencia. En otras palabras, pensar matemáticamente es aplicar el conocimiento matemático para comprender las relaciones que se dan en el entorno, cuantificarlas, razonar sobre ellas, representarlas y comunicarlas.

De esta forma, un estudiante piensa matemáticamente si es capaz de aplicar las matemáticas en su entorno y utilizar sus conocimientos matemáticos como una herramienta para describir el mundo y manejarse efectivamente en él; en otras palabras, el alumno piensa matemáticamente si reconoce las aplicaciones de las matemáticas en diversos ámbitos y las usa para comprender situaciones y resolver problemas.

- ¿Y al profesor?

Esta nueva concepción de las matemáticas representa un desafío para los maestros y formadores de maestros, que debemos cambiar nuestra idea de enseñanza. Debemos desarrollar en nuestros alumnos habilidades que generen un pensamiento matemático que les permita enfrentarse a situaciones cotidianas y resolver problemas.

- ¿Cómo se puede superar que el alumnado, en cualquier etapa educativa, pierda el «miedo» a las matemáticas?

Creo que el miedo a las matemáticas se debe, en gran medida, al miedo al fracaso. Y este miedo al fracaso produce en el alumno falta de confianza, una baja autoestima y bloqueos que se interpretan como limitaciones. Y, con demasiada frecuencia, rechazo a las matemáticas.

El fracaso nos remite de nuevo a las deficiencias que comentábamos antes. De tal manera que, para superar el miedo de los alumnos a las matemáticas, debemos superar las deficiencias de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

- ¿Y qué se puede hacer?

Debemos realizar una renovación metodológica en la que, mediante las metodologías activas, los alumnos adquieran el protagonismo de su aprendizaje y construyan su propio conocimiento. Debemos adaptar el currículo a las necesidades de los alumnos y la situación actual. Y, por encima de todo, debemos ofrecer a los maestros, que deben ser los verdaderos artífices del cambio, programas de formación y de perfeccionamiento. Con ellos podrán poner en práctica las nuevas metodologías. Asimismo, podrán diseñar tareas y actividades cercanas a los alumnos, que les motiven, presenten una cara amable y divertida de las matemáticas, despierten su interés… En definitiva, que les transmitan amor y pasión por las matemáticas.